Lisede fizik dersi almış, ya da matematik dersi içerisinde vektörler konusunu işlemiş kişiler için hiç de yabancı olmayacak bir konuya geldik: Vektörlerin Bileşkesi.
Öncelikle, göz önünde canlandırılması daha kolay olacağı için bileşke kuvvetlerden örnek vererek başlamanın faydalı olacağını düşünüyorum. Çok basit bir örnek ile giriş yapabiliriz:
A ve B vektörlerinin bileşkeleri R vektörünü vermektedir. Başka bir deyişle, R vektörü bileşenlerine ayrıldığında A ve B vektörleri elde edilir.
Soldaki şekli incelediğimizde, vektörel büyüklüklerin hesapları konusunda öğrendiklerinizin gözünüzün önüne geleceğinden eminim. Buna göre A ve B vektörleri, farklı yönlerde farklı büyüklüklere sahip iki vektör olup, ikisinin bileşkesi R vektörü olarak ifade edilmektedir.
Bunu ister vektörel hareket büyüklükleri (Önce Kuzeye 2 adım ve Doğuya 3 adım atan bir yolcu) ister kuvvet büyüklükleri (Yukarı doğru 2 N gücüyle çekilen bir yükün aynı zamanda sağa doğru 3 N çekilmesi) olarak ele alın, varacağınız sonuç aynı olacaktır.
Uzay – Zaman arasındaki vektörel ilişki
“Işık Hızı Bilmecesi” başlıklı yazıda bu konunun bütün sürprizi açıklandı aslında. Amacım, burada onu biraz daha görselleştirerek akıllarda daha kolay kalmasını sağlamak:
Bir önceki yazıda, “Hız” ve “Zaman” kavramlarının birbirlerinden bağımsız olmadığını, belirli bir hıza sahip varlıkların zamanda hareketlerinin daha yavaş olacağını, zamanın onlar için daha yavaş aktığını, ışığın “herşeye ve hiçbirşeye göre sabit bir hızla ilerlemesi” ‘nden yola çıkarak ifade etmiştik. Burada gelinen netice, uzay ve zamanın aslında birbirleriyle iç içe geçmiş, tek bir kavramın farklı yönleri olduğunu görüyoruz. Nasıl ki Kuzey ve Batı, her ikisi de birer yön ise ve üzerinde bulundukları düzlemle ayrılamayacak bir bütün oluşturuyorlarsa, uzay ve zaman da öyledir.
Yukarıdaki ifade ilk etapta biraz kafa karıştırıcı gelmiş olabilir, ancak fizik konularında, hareket kanunlarının işlenmesinde çizdiğiniz “yol – zaman” grafiklerini hatırlayın. Alınan yol, uzayda alınan yol olup, burada bahsettiğimiz uzay ile aynıdır. Tek fark, orada zamanı yoldan bağımsız bir değişken olarak ele alırken, artık ikisini aynı düzlemin birer parçası gibi düşüneceğiz;
Elektrik teorisine hakim olanlar için; Tıpkı bir devredeki endüktif ve kapasitif etkilerin hesaplanması gibi, her cisim için UZAYDA ve ZAMANDA yaptıkları hareket ayrı ayrı hesaplanıp, birbiriyle ilişkilidir.
2/3 V Hızıyla hareket etmekte olan bir uçağın zamandaki ve uzaydaki hızlarının bileşenlerine ayrılması
Biraz görselleştirmeye çalışacak olursak, şekilde gördüğünüz kuvvetlere bakmaya bu sefer bileşke kuvvetten başlayın. Hız – Zaman grafiği verilmiş olan bir uçak için, uzayda ve zamanda alınan yolları bulmak için bileşenlerine ayırdığımızda şu gerçekle karşılaşıyoruz:
Eğer cismin uzaydaki hızı artarsa (kırmızı çizgi daha dik bir şekilde ilerleyecek olursa) zamanda alınan yol (sarı çizgi) kısalacaktır. Kırmızı ve Sarı çizgiler arasındaki açının kritik bir değere ulaşması ile, “uçağın zamandaki hareketi” olarak ifade edilen eksendeki çizgi yok olacak olursa, o cisim için zaman durmuş demektir. Uzayda ışık hızıyla hareket eden bir varlık için, zaman hiç akmaz. Sebebi bu şekilde açıklanabilir, Einstein’ in özel görelilik kuramında kastettiği tam olarak budur. İnsanlığın uzay ve zamanı kavramasında çok önemli bir yere sahip olan bu kuram 1905 yılında ileri sürülmüştür. Sonrasında Özel Görelilik, yerini Genel Görelilik ‘e bırakarak (1915) evreni daha geniş bir açıdan ifade edebilmeye başlamıştır.
Genel Görelilikte, kabaca bu eksenler içerisine kütle çekim kuvveti de bu düzleme dahil edilmiş olup, belirli bir faktörle ayrı bir eksene doğru bileşke kuvvete etki etmektedir. Hem uzayda,hem de zamanda bükülmelere sebep olmaktadır. Uzayda sebep olduğu hareket düşme olarak izlenebilirken, (mesela yerçekiminin de dahil olduğu bir kuvvet sınıfının) zamana etkisi de yine yavaşlatıcı yöndedir.
